Вычислите изменение энтропии (ΔS298)для реакции: N2(г)+3H2(г)=2NH3(г)

Для вычисления изменения энтропии (ΔS298) для данной реакции необходимо использовать стандартные значения энтропии (S°) для каждого вещества при температуре 298 K. Эти значения обычно находятся в справочных таблицах термодинамических данных.

Уравнение реакции:

[ N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g) ]

Формула для изменения энтропии:

[ \Delta S^\circ{298} = \sum S^\circ{\text{продукты}} - \sum S^\circ_{\text{реагенты}} ]

Шаги решения:

1. Найдите стандартные значения энтропии (S°) для каждого вещества.
   Согласно справочным данным, стандартные значения энтропии при 298 K (в Дж/(моль·К)) составляют:

   • ( S^\circ(N_2(g)) = 191.5 \, \text{Дж/(моль·К)} ),
   • ( S^\circ(H_2(g)) = 130.7 \, \text{Дж/(моль·К)} ),
   • ( S^\circ(NH_3(g)) = 192.5 \, \text{Дж/(моль·К)} ).

2. Учтите стехиометрические коэффициенты.
   В уравнении реакции:

   • На стороне реагентов: 1 моль ( N_2 ) и 3 моль ( H_2 ),
   • На стороне продуктов: 2 моль ( NH_3 ).

   Поэтому в расчетах учитываются эти коэффициенты.

3. Вычислите энтропию продуктов и реагентов. Для продуктов: [ \sum S^\circ_{\text{продукты}} = 2 \cdot S^\circ(NH3) = 2 \cdot 192.5 = 385.0 \, \text{Дж/(моль·К)}. ] Для реагентов: [ \sum S^\circ{\text{реагенты}} = 1 \cdot S^\circ(N_2) + 3 \cdot S^\circ(H_2) = 1 \cdot 191.5 + 3 \cdot 130.7 = 191.5 + 392.1 = 583.6 \, \text{Дж/(моль·К)}. ]

4. Вычислите изменение энтропии. [ \Delta S^\circ{298} = \sum S^\circ{\text{продукты}} - \sum S^\circ{\text{реагенты}} ] Подставляем значения: [ \Delta S^\circ{298} = 385.0 - 583.6 = -198.6 \, \text{Дж/(моль·К)}. ]

Ответ:

Изменение энтропии для данной реакции при 298 K составляет: [ \Delta S^\circ_{298} = -198.6 \, \text{Дж/(моль·К)}. ]

Интерпретация результата:

Отрицательное значение (\Delta S^\circ_{298}) указывает на уменьшение энтропии в ходе реакции. Это соответствует тому, что суммарное количество молекул газа уменьшается (из 4 молекул газа на стороне реагентов образуются только 2 молекулы газа на стороне продуктов), что приводит к более упорядоченному состоянию системы.

Для вычисления изменения энтропии (ΔS298) реакции синтеза аммиака из азота и водорода, используем уравнение реакции:

[ \text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightarrow 2\text{NH}_3(g) ]

Для расчёта ΔS298 необходимо знать стандартные энтропии (S°) всех веществ, участвующих в реакции, при стандартных условиях (298 K и 1 атм). Стандартные энтропии можно найти в таблицах термодинамических свойств.

Допустим, у нас есть следующие значения стандартных энтропий (в Дж/(моль·К)):

• ( S°[\text{N}_2(g)] \approx 191.5 \, \text{Дж/(моль·К)} )
• ( S°[\text{H}_2(g)] \approx 130.6 \, \text{Дж/(моль·К)} )
• ( S°[\text{NH}_3(g)] \approx 192.5 \, \text{Дж/(моль·К)} )

Теперь можно рассчитать ΔS298, используя следующее уравнение:

[ \Delta S = S°{\text{продукты}} - S°{\text{реактанты}} ]

Для данной реакции:

[ S°_{\text{продукты}} = 2 \cdot S°[\text{NH}_3(g)] = 2 \cdot 192.5 \, \text{Дж/(моль·К)} = 385.0 \, \text{Дж/(моль·К)} ]

[ S°_{\text{реактанты}} = S°[\text{N}_2(g)] + 3 \cdot S°[\text{H}_2(g)] = 191.5 \, \text{Дж/(моль·К)} + 3 \cdot 130.6 \, \text{Дж/(моль·К)} = 191.5 + 391.8 = 583.3 \, \text{Дж/(моль·К)} ]

Теперь подставим эти значения в уравнение для ΔS:

[ \Delta S = 385.0 \, \text{Дж/(моль·К)} - 583.3 \, \text{Дж/(моль·К)} = -198.3 \, \text{Дж/(моль·К)} ]

Таким образом, изменение энтропии для реакции синтеза аммиака при 298 K составляет:

[ \Delta S_{298} \approx -198.3 \, \text{Дж/(моль·К)} ]

Отрицательное значение ΔS указывает на то, что реакция приводит к уменьшению беспорядка в системе, что связано с тем, что количество молекул газа уменьшается с 4 (1 молекула N₂ и 3 молекулы H₂) до 2 молекул NH₃. Это соответствует уменьшению энтропии, что является характерным для реакций, где происходит сжатие газов.