Для решения задачи нам нужно использовать уравнение реакции, связывающее этилен (C₂H₄) и этиловый спирт (C₂H₅OH). Реакция гидратации этилена выглядит следующим образом:
[ \text{C}_2\text{H}_4 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} ]
Сначала найдем, сколько этилового спирта нужно получить, учитывая, что выход составляет 80%. Это значит, что фактически мы получим 80% от теоретически возможного выхода.
Пусть ( m ) – масса этилового спирта, которую мы хотим получить, равная 92 г. Поскольку выход составляет 80%, расчет теоретической массы спирта будет следующим:
[
m_{\text{теор}} = \frac{m}{\text{выход}} = \frac{92\, \text{г}}{0.8} = 115\, \text{г}
]
Теперь нам нужно определить, сколько молей этилового спирта мы хотим получить. Для этого воспользуемся молярной массой этилового спирта (C₂H₅OH):
- Молярная масса C (углерод) ≈ 12 г/моль
- Молярная масса H (водород) ≈ 1 г/моль
- Молярная масса O (кислород) ≈ 16 г/моль
Считаем молярную массу этилового спирта:
[
\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 16 = 24 + 6 + 16 = 46\, \text{г/моль}
]
Теперь найдем количество молей этилового спирта:
[
n{\text{спирт}} = \frac{m{\text{теор}}}{M_{\text{спирт}}} = \frac{115\, \text{г}}{46\, \text{г/моль}} \approx 2.5\, \text{моль}
]
Согласно уравнению реакции, на 1 моль этилена (C₂H₄) получается 1 моль этилового спирта (C₂H₅OH). Следовательно, нам нужно столько же молей этилена:
[
n{\text{этилен}} = n{\text{спирт}} = 2.5\, \text{моль}
]
Теперь найдем массу этилена, используя его молярную массу. Молярная масса этилена (C₂H₄):
[
\text{C}_2\text{H}_4 = 2 \times 12 + 4 \times 1 = 24 + 4 = 28\, \text{г/моль}
]
Теперь можем рассчитать массу этилена:
[
m{\text{этилен}} = n{\text{этилен}} \times M_{\text{этилен}} = 2.5\, \text{моль} \times 28\, \text{г/моль} = 70\, \text{г}
]
Таким образом, для получения 92 г этилового спирта при выходе 80% необходимо 70 г этилена.