Смешали равные массы 10%-го и 20%-го растворов азотной кислоты. Получится ли 30%-й раствор? Ответ подтвердите...

Для ответа на этот вопрос нужно рассчитать концентрацию получившегося раствора после смешивания 10%-го и 20%-го растворов азотной кислоты в равных массах.

Обозначим массу каждого из исходных растворов как $m$. Тогда масса азотной кислоты в 10%-м растворе будет $0.1m$, а масса воды — $0.9m$. Для 20%-го раствора масса азотной кислоты составит $0.2m$, а масса воды — $0.8m$.

Когда мы смешиваем эти два раствора, общая масса смеси будет: $m+m=2m$

Масса азотной кислоты в смеси: $0.1m+0.2m=0.3m$

Масса воды в смеси: $0.9m+0.8m=1.7m$

Теперь найдем массовую долю азотной кислоты в получившемся растворе. Массовая доля вещества в растворе определяется как отношение массы вещества к общей массе раствора, умноженное на 100%:

$\text{Массовая доля}=\left(\frac{\text{масса азотной кислоты}}{\text{общая масса раствора}}\right)\times 100\mathrm{\%}$

Подставим наши значения:

$\text{Массовая доля}=\left(\frac{0.3m}{2m}\right)\times 100\mathrm{\%}=\left(\frac{0.3}{2}\right)\times 100\mathrm{\%}=0.15\times 100\mathrm{\%}=15\mathrm{\%}$

Таким образом, после смешивания равных масс 10%-го и 20%-го растворов азотной кислоты получился раствор с массовой долей азотной кислоты 15%, а не 30%.

Таким образом, 30%-й раствор не получится.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета конечной концентрации раствора при смешивании двух растворов:

C1 V1 + C2 V2 = C3 * $V1+V2$

Где C1 и C2 - начальные концентрации растворов, V1 и V2 - объемы смешиваемых растворов, C3 - конечная концентрация раствора.

Пусть V1 и V2 - объемы 10%-го и 20%-го растворов азотной кислоты соответственно. Так как мы смешиваем равные массы растворов, то V1 = V2.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

0.1 V1 + 0.2 V2 = 0.3 * $V1+V2$ V1 = V2

Подставляем V1 = V2 в первое уравнение:

0.1 V1 + 0.2 V1 = 0.3 2 V1 0.3 V1 = 0.6 V1 V1 = V2 = 2

Таким образом, если смешать равные массы 10%-го и 20%-го растворов азотной кислоты, то получится 30%-й раствор.