Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения массы и объема газов.
- Сначала найдем количество газа, выделившегося при растворении смеси. По закону Шарля объем газа пропорционален его массе и температуре:
V1/V2 = m1/m2
где V1 - объем газа при растворении, V2 - объем газа при прокаливании, m1 - масса карбоната кальция, m2 - масса карбоната натрия.
Так как объем газа при растворении составляет 20,16 л, а при прокаливании - 13,44 л, то отношение объемов будет 20,16/13,44 = 3/2.
- Теперь найдем массовое содержание карбоната натрия в смеси. Для этого воспользуемся законом Гей-Люссака, который гласит, что объемы газов, образующихся при химической реакции, пропорциональны их молярным отношениям:
V1/V2 = n1/n2
где n1 - количество молекул карбоната кальция, n2 - количество молекул карбоната натрия.
Так как отношение объемов газов равно 3/2, то и отношение количеств молекул карбонатов равно 3/2.
- Так как масса карбоната натрия меньше массы карбоната кальция, то массовое содержание карбоната натрия будет составлять 2/5 или 40%.
Таким образом, содержание карбоната натрия в смеси составляет 40% в массовых долях.