Раствор содержащий 11,6 грамм вещества в 400 граммах воды, замерзает при температуре -0,93 градусов...

Для решения данной задачи, мы сначала должны найти мольную концентрацию раствора, используя формулу:

мольность = масса вещества / (молярная масса вещества * объем раствора)

Масса вещества = 11,6 г Объем раствора = 400 г воды = 400 мл = 0,4 л Температура замерзания = -0,93 °C

Для расчета молярной массы нам также понадобится значение криоскопической постоянной для воды, которая равна 1,86 °C/м.

Теперь мы можем использовать уравнение:

ΔT = i Kf m

где ΔT - изменение температуры, i - фактор диссоциации (для сахара i=1, для NaCl i=2), Kf - криоскопическая постоянная, m - мольность раствора.

Известно, что ΔT = -0,93 °C и Kf = 1,86 °C/м, поэтому:

-0,93 = i 1,86 m

m = -0,93 / (1,86 * i)

Так как фактор диссоциации для сахара равен 1, предположим i = 1.

m = -0,93 / (1,86 * 1) = -0,5 моль/л

Теперь мы можем найти молярную массу растворенного вещества, используя формулу:

молярная масса = масса вещества / количество вещества

молярная масса = 11,6 г / 0,5 моль = 23,2 г/моль

Итак, молярная масса растворенного вещества равна 23,2 г/моль.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием криоскопии, которое описывает понижение температуры замерзания раствора относительно чистого растворителя. Формула криоскопического понижения температуры имеет вид:

[ \Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m ]

где:

• (\Delta T_f) — понижение температуры замерзания (в градусах Цельсия),
• (i) — ван-Гоффов фактор (для неэлектролитов (i = 1)),
• (K_f) — криоскопическая константа растворителя (для воды (K_f = 1,86 \, \text{°C} \cdot \text{kg/mol})),
• (m) — моляльность раствора (в моль/кг).

Для воды, зная, что раствор замерзает при -0,93 °C, можем записать:

[ \Delta T_f = 0 - (-0,93) = 0,93 \, \text{°C} ]

Подставим в формулу:

[ 0,93 = 1 \cdot 1,86 \cdot m ]

Решим уравнение относительно (m):

[ m = \frac{0,93}{1,86} \approx 0,5 \, \text{моль/кг} ]

Теперь, зная моляльность, можем найти молярную массу растворенного вещества. Моляльность определяется как количество молей вещества, растворенного в 1 кг растворителя:

[ m = \frac{n}{0,4} ]

где (n) — количество молей растворенного вещества, а 0,4 кг — масса воды в килограммах. Подставим значение моляльности:

[ 0,5 = \frac{n}{0,4} ]

Решим уравнение относительно (n):

[ n = 0,5 \times 0,4 = 0,2 \, \text{моль} ]

Теперь найдем молярную массу (M) растворенного вещества:

[ M = \frac{\text{масса вещества}}{n} = \frac{11,6 \, \text{г}}{0,2 \, \text{моль}} = 58 \, \text{г/моль} ]

Таким образом, молярная масса растворенного вещества составляет 58 г/моль.