Для решения задачи сначала напишем уравнение реакции между алюминием и соляной кислотой:
[ 2\text{Al} + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{H}_2 ]
Из уравнения реакции видно, что 2 моль алюминия реагируют с 6 моль соляной кислоты, образуя 2 моль (\text{AlCl}_3) и 3 моль водорода.
Теперь найдем количество водорода, которое образовалось. Объем водорода при нормальных условиях (н.у.) дан как 13.44 литра. Известно, что 1 моль газа при н.у. занимает 22.4 литра. Следовательно, количество молей водорода:
[ n(\text{H}_2) = \frac{13.44 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} = 0.6 \, \text{моль} ]
По стехиометрии реакции, 3 моль водорода образуются из 2 моль алюминия. Следовательно, количество молей алюминия, которое прореагировало:
[ n(\text{Al}) = \frac{2}{3} \times 0.6 \, \text{моль} = 0.4 \, \text{моль} ]
Теперь найдем количество образовавшегося (\text{AlCl}_3). По уравнению реакции, 2 моль (\text{Al}) дают 2 моль (\text{AlCl}_3), значит:
[ n(\text{AlCl}_3) = n(\text{Al}) = 0.4 \, \text{моль} ]
Молярная масса (\text{AlCl}_3) равна:
[ M(\text{AlCl}_3) = 26.98 \, (\text{Al}) + 3 \times 35.45 \, (\text{Cl}) = 133.33 \, \text{г/моль} ]
Масса (\text{AlCl}_3):
[ m(\text{AlCl}_3) = n(\text{AlCl}_3) \times M(\text{AlCl}_3) = 0.4 \, \text{моль} \times 133.33 \, \text{г/моль} = 53.332 \, \text{г} ]
Теперь найдем массовую долю соли в растворе. Раствор соли имеет массу 400 г, и он содержит 53.332 г (\text{AlCl}_3).
Массовая доля соли:
[ \omega(\text{AlCl}_3) = \frac{m(\text{AlCl}_3)}{m(\text{раствора})} \times 100\% = \frac{53.332 \, \text{г}}{400 \, \text{г}} \times 100\% = 13.33\% ]
Таким образом, массовая доля соли (\text{AlCl}_3) в полученном растворе составляет 13.33%.