Плотность алкена равна 1,875 г/л. выведите его молекулярную формулу

Чтобы вывести молекулярную формулу алкена с заданной плотностью 1,875 г/л, мы можем использовать закон идеальных газов и некоторые известные свойства алкенов.

1. Использование закона идеальных газов: Уравнение состояния идеального газа можно записать как: [ PV = nRT ] где:

   • ( P ) — давление (в Па),
   • ( V ) — объем (в м³),
   • ( n ) — количество вещества (в моль),
   • ( R ) — универсальная газовая постоянная (( 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} )),
   • ( T ) — температура (в К).

2. Плотность газа: Плотность (( \rho )) газа может быть связана с его молекулярной массой (( M )) и параметрами газа: [ \rho = \frac{PM}{RT} ] Отсюда можем выразить молекулярную массу: [ M = \frac{\rho RT}{P} ]

3. Подстановка значений: Предположим, что газ находится при стандартных условиях (0 °C, 1 атм), где:

   • ( P = 101325 \, \text{Па} )
   • ( T = 273 \, \text{К} )
   • ( R = 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} )
   • ( \rho = 1,875 \, \text{г/л} = 1,875 \, \text{кг/м}^3 )

   Подставим значения в формулу для молекулярной массы: [ M = \frac{(1,875 \, \text{кг/м}^3)(8,314 \, \text{Дж/(моль·К)})(273 \, \text{К})}{101325 \, \text{Па}} ] Приведем все к единицам (г/моль): [ M = \frac{(1,875)(8,314)(273)}{101325} \times 1000 \approx 42,56 \, \text{г/моль} ]

4. Определение молекулярной формулы: Зная, что алкены имеют общую формулу ( CnH{2n} ), можно найти значение ( n ): [ M = 12n + 2n = 14n ] Отсюда: [ n = \frac{M}{14} \approx \frac{42,56}{14} \approx 3,04 ] Поскольку ( n ) должно быть целым числом, округляем до 3.

5. Получаем молекулярную формулу: Если ( n = 3 ), то молекулярная формула алкена будет: [ C_3H_6 ] Это пропен, который соответствует заданной плотности.

Таким образом, молекулярная формула алкена с плотностью 1,875 г/л — это ( C_3H_6 ).

Для определения молекулярной формулы алкена на основе его плотности, будем использовать известные соотношения из химии. Давайте разберем задачу по шагам.

1. Общая формула алкенов

Алкены — это углеводороды, содержащие одну двойную связь, и их общая формула может быть записана как ( CnH{2n} ). Мы будем искать ( n ), где ( n ) — количество атомов углерода.

2. Формула для молярной массы газа

Плотность газа (( \rho )) связана с его молярной массой (( M )) через уравнение:

[ \rho = \frac{M}{V_m}, ]

где:

• ( \rho ) — плотность газа в ( \text{г/л} ),
• ( M ) — молярная масса вещества в ( \text{г/моль} ),
• ( V_m ) — молярный объем газа, равный ( 22,4 \, \text{л/моль} ) (при нормальных условиях: ( T = 0^\circ C ), ( P = 1 \, \text{атм} )).

Мы можем выразить ( M ) как:

[ M = \rho \cdot V_m. ]

3. Подставляем значения

Подставляя плотность алкена (( \rho = 1{,}875 \, \text{г/л} )) и молярный объем (( V_m = 22{,}4 \, \text{л/моль} )):

[ M = 1{,}875 \cdot 22{,}4 = 42 \, \text{г/моль}. ]

Таким образом, молярная масса алкена составляет ( M = 42 \, \text{г/моль} ).

4. Определим молекулярную формулу

Молекулярная масса алкена состоит из углерода (( C ), молярная масса ( 12 \, \text{г/моль} )) и водорода (( H ), молярная масса ( 1 \, \text{г/моль} )). Общая формула алкена — ( CnH{2n} ). Рассчитаем ( n ), зная, что молекулярная масса равна 42:

[ 12n + 2n = 42. ]

[ 14n = 42. ]

[ n = 3. ]

Таким образом, в молекуле алкена 3 атома углерода. Подставляем ( n = 3 ) в общую формулу ( CnH{2n} ):

[ \text{Молекулярная формула: } C_3H_6. ]

5. Проверка

Рассчитаем молярную массу для ( C_3H_6 ):

[ M = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 36 + 6 = 42 \, \text{г/моль}. ]

Плотность при нормальных условиях:

[ \rho = \frac{M}{V_m} = \frac{42}{22{,}4} \approx 1{,}875 \, \text{г/л}. ]

Значение совпадает, значит, расчеты верны.

6. Ответ

Молекулярная формула алкена с плотностью ( 1{,}875 \, \text{г/л} ): ( C_3H_6 ). Это пропен или циклопропан (в зависимости от структуры).

Для определения молекулярной формулы алкена с плотностью 1,875 г/л можно использовать уравнение состояния идеального газа:

[ P V = n R T ]

При нормальных условиях (P = 1 атм, T = 273 К) и зная плотность (d = 1,875 г/л), можно рассчитать молекулярную массу (M):

[ M = d \cdot R \cdot T / P ]

Подставляя значения:

[ M = 1,875 \, \text{г/л} \cdot 0,0821 \, \text{л·атм/(моль·К)} \cdot 273 \, \text{К} / 1 \, \text{атм} \approx 41,25 \, \text{г/моль} ]

Алкены имеют общую формулу CₙH₂ₙ, где n — количество атомов углерода.

Для нахождения n:

Молекулярная масса = 12n + 2n = 14n

Решая уравнение 14n = 41,25, получаем n ≈ 3.

Следовательно, молекулярная формула алкена — C₃H₆ (пропен).