Определите объем, занимаемый 0,5 г газа водорода

Для определения объема, занимаемого 0,5 г водорода (H₂), необходимо использовать уравнение состояния идеального газа. Это уравнение связывает давление, объем, количество вещества и температуру газа. Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

[ PV = nRT ]

Где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество вещества (в молях),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
• ( T ) — температура (в Кельвинах).

Для начала нам нужно определить количество вещества ( n ) в молях. Это делается с помощью массы вещества и его молярной массы:

[ n = \frac{m}{M} ]

Где:

• ( m ) — масса вещества (в граммах),
• ( M ) — молярная масса вещества (г/моль).

Молярная масса водорода ( H_2 ) составляет 2 г/моль. Подставляем значения:

[ n = \frac{0,5 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль} ]

Теперь, чтобы найти объем, нужно задать условия, при которых будет происходить расчет. Допустим, что газ находится при стандартных условиях (стандартная температура и давление, STP), которые равны 0 °C (273,15 К) и 1 атм (101,325 кПа).

Подставим эти значения в уравнение состояния идеального газа:

[ PV = nRT ]

Разрешим уравнение относительно ( V ):

[ V = \frac{nRT}{P} ]

Подставим известные значения:

• ( n = 0,25 \text{ моль} ),
• ( R = 8,314 \text{ Дж/(моль·К)} ),
• ( T = 273,15 \text{ К} ),
• ( P = 101,325 \text{ Па} ) (1 атм = 101,325 Па).

[ V = \frac{0,25 \text{ моль} \times 8,314 \text{ Дж/(моль·К)} \times 273,15 \text{ К}}{101,325 \text{ Па}} ]

Сначала вычислим числитель:

[ 0,25 \times 8,314 \times 273,15 = 567,725 \text{ Дж} ]

Теперь разделим на 101,325 Па:

[ V = \frac{567,725}{101,325} \approx 5,6 \text{ л} ]

Таким образом, объем, занимаемый 0,5 г водорода при стандартных условиях, составляет приблизительно 5,6 литра.

Для того чтобы определить объем, занимаемый 0,5 г газа водорода, необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Сначала вычислим количество молей газа водорода по формуле n = m/M, где m - масса газа (0,5 г), M - молярная масса вещества (2 г/моль для водорода). Получаем n = 0,5 г / 2 г/моль = 0,25 моль.

Далее подставим полученное значение количества молей и другие известные величины в уравнение состояния идеального газа: PV = nRT. Пусть давление газа P = 1 атм, температура T = 273 К (0 градусов Цельсия). Универсальная газовая постоянная R = 0,0821 латм/(мольК).

V = nRT/P = 0,25 моль 0,0821 латм/(мольК) 273 К / 1 атм = 5,61 л.

Таким образом, объем, занимаемый 0,5 г газа водорода при давлении 1 атм и температуре 0 градусов Цельсия, составляет 5,61 л.