Скорость химической реакции определяется уравнением скорости, которое имеет вид:
[ v = k \cdot [\text{SO}_2]^m \cdot [\text{O}_2]^n ]
где ( v ) — скорость реакции, ( k ) — константа скорости реакции, ([\text{SO}_2]) и ([\text{O}_2]) — концентрации реагентов, а ( m ) и ( n ) — порядок реакции по каждому из реагентов. Порядок реакции обычно определяется экспериментально.
Для реакции ( 2\text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{SO}_3 ) предполагается, что она может быть элементарной, и в таком случае порядок реакции будет соответствовать стехиометрическим коэффициентам: ( m = 2 ) и ( n = 1 ). Однако это только предположение, и реальный порядок реакции может отличаться, так как он зависит от механизма реакции.
Если мы увеличиваем концентрации исходных веществ в 3 раза, то новые концентрации будут ( 3[\text{SO}_2] ) и ( 3[\text{O}_2] ). Подставим эти значения в уравнение скорости:
[ v_{\text{новая}} = k \cdot (3[\text{SO}_2])^m \cdot (3[\text{O}_2])^n ]
[ v_{\text{новая}} = k \cdot 3^m \cdot [\text{SO}_2]^m \cdot 3^n \cdot [\text{O}_2]^n ]
[ v_{\text{новая}} = k \cdot 3^{m+n} \cdot [\text{SO}_2]^m \cdot [\text{O}_2]^n ]
То есть, скорость реакции увеличится в ( 3^{m+n} ) раз.
Если предположить, что ( m = 2 ) и ( n = 1 ), то:
[ v_{\text{новая}} = k \cdot 3^{2+1} \cdot [\text{SO}_2]^2 \cdot [\text{O}_2]^1 ]
[ v_{\text{новая}} = k \cdot 3^3 \cdot [\text{SO}_2]^2 \cdot [\text{O}_2]^1 ]
[ v_{\text{новая}} = 27 \cdot k \cdot [\text{SO}_2]^2 \cdot [\text{O}_2]^1 ]
Таким образом, скорость реакции увеличится в 27 раз. Однако стоит помнить, что точные значения ( m ) и ( n ) необходимо определять экспериментально для получения точного результата.