Константа равновесия гомогенной системы СО(г) + H2O(г) = CO2(г) + H2(г) при некоторой температуре равна...

Для решения этой задачи необходимо использовать закон действующих масс и принцип равновесия химических реакций. Рассмотрим уравнение реакции:

[ \text{CO}(\text{г}) + \text{H}_2\text{O}(\text{г}) \rightleftharpoons \text{CO}_2(\text{г}) + \text{H}_2(\text{г}) ]

Нам дана константа равновесия ( K_c = 1 ) и исходные концентрации:

[ [\text{CO}]_0 = 0,10 \ \text{моль/л} ] [ [\text{H}_2\text{O}]_0 = 0,40 \ \text{моль/л} ]

Для вычисления равновесных концентраций всех веществ, введем переменную ( x ), которая будет обозначать количество вещества (в моль/л), прореагировавшего до достижения равновесия.

В равновесии концентрации веществ будут следующими:

• Для CO: ([ \text{CO} ] = 0.10 - x)
• Для H2O: ([ \text{H}_2\text{O} ] = 0.40 - x)
• Для CO2: ([ \text{CO}_2 ] = x)
• Для H2: ([ \text{H}_2 ] = x)

Константа равновесия ( K_c ) для данной реакции выражается как:

[ K_c = \frac{[ \text{CO}_2 ][ \text{H}_2 ]}{[ \text{CO} ][ \text{H}_2\text{O} ]} ]

Подставим равновесные концентрации в это выражение:

[ K_c = \frac{x \cdot x}{(0.10 - x)(0.40 - x)} = 1 ]

Упростим это уравнение:

[ \frac{x^2}{(0.10 - x)(0.40 - x)} = 1 ]

Умножим обе стороны на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

[ x^2 = (0.10 - x)(0.40 - x) ]

Раскроем скобки:

[ x^2 = 0.10 \cdot 0.40 - 0.10 \cdot x - 0.40 \cdot x + x^2 ] [ x^2 = 0.04 - 0.10x - 0.40x + x^2 ] [ x^2 = 0.04 - 0.50x + x^2 ]

Заметим, что ( x^2 ) сокращается с обеих сторон уравнения:

[ 0 = 0.04 - 0.50x ]

Решим это уравнение для x:

[ 0.50x = 0.04 ] [ x = \frac{0.04}{0.50} ] [ x = 0.08 ]

Теперь подставим это значение ( x ) обратно в выражения для равновесных концентраций:

• Для CO: ([ \text{CO} ] = 0.10 - 0.08 = 0.02 \ \text{моль/л} )
• Для H2O: ([ \text{H}_2\text{O} ] = 0.40 - 0.08 = 0.32 \ \text{моль/л} )
• Для CO2: ([ \text{CO}_2 ] = 0.08 \ \text{моль/л} )
• Для H2: ([ \text{H}_2 ] = 0.08 \ \text{моль/л} )

Таким образом, равновесные концентрации всех реагирующих веществ будут: [ [\text{CO}] = 0.02 \ \text{моль/л} ] [ [\text{H}_2\text{O}] = 0.32 \ \text{моль/л} ] [ [\text{CO}_2] = 0.08 \ \text{моль/л} ] [ [\text{H}_2] = 0.08 \ \text{моль/л} ]

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение для константы равновесия:

Kc = [CO2] [H2] / [CO] [H2O]

Поскольку Kc = 1, мы можем сказать, что при равновесии концентрации продуктов будут равны концентрациям реагентов.

Пусть x - это изменение концентрации вещества СО и H2O, а y - это изменение концентрации вещества CO2 и H2. Тогда после установления равновесия концентрации будут следующими:

[CO] = 0,10 - x [H2O] = 0,40 - x [CO2] = y [H2] = y

Подставляем эти значения в уравнение для Kc:

1 = y y / (0,10 - x) (0,40 - x)

Решая это уравнение, мы найдем значения x и y, которые будут соответствовать равновесным концентрациям веществ.

Исходные концентрации: [CO] = 0,10 моль/л; [H2O] = 0,40 моль/л Равновесные концентрации: [CO2] = [H2] = 0,10 моль/л; [CO] = [H2O] = 0,30 моль/л