Для решения этой задачи нужно использовать понятие массовой доли вещества в растворе. Массовая доля (ω) сульфата натрия (Na₂SO₄) в растворе выражается как отношение массы сульфата натрия к общей массе раствора. В данной задаче массовая доля сульфата натрия ω = 0,12, а общая масса раствора составляет 40 кг.
Массовая доля вещества в растворе определяется по формуле:
[ \omega = \frac{m{\text{сол}}}{m{\text{раствора}}}, ]
где:
- ( \omega ) — массовая доля вещества (в данном случае Na₂SO₄),
- ( m_{\text{сол}} ) — масса вещества (Na₂SO₄),
- ( m_{\text{раствора}} ) — масса раствора.
Подставим известные значения в формулу:
[ 0,12 = \frac{m_{\text{сол}}}{40}.]
Отсюда масса сульфата натрия ( m_{\text{сол}} ) будет равна:
[ m_{\text{сол}} = 0,12 \times 40 = 4,8 \text{ кг}. ]
Теперь найдем массу воды ( m_{\text{воды}} ), которая требуется для приготовления раствора. Масса воды определяется как разность между общей массой раствора и массой растворенного вещества:
[ m{\text{воды}} = m{\text{раствора}} - m_{\text{сол}} = 40 - 4,8 = 35,2 \text{ кг}. ]
Таким образом, для приготовления 40 кг раствора с массовой долей сульфата натрия 0,12 необходимо взять 4,8 кг сульфата натрия и 35,2 кг воды.