Какая масса 78%-ного раствора серной кислоты требуется для получения сульфата аммония из 102 кг аммиака,...

Для получения сульфата аммония из аммиака используется реакция:

$2{\text{NH}}_3+{\text{H}}_2{\text{SO}}_4\to {\text{(NH}}_4{)}_2{\text{SO}}_4$

1. Находим молярную массу аммиака $NH₃$: 14 $N$ + 3 $H$ = 17 г/моль.
2. Для 102 кг аммиака:

$n({\text{NH}}_3)=\frac{102000\text{ г}}{17\text{ г/моль}}=6000\text{ моль}$

1. По уравнению реакции, для 6000 моль NH₃ потребуется 3000 моль H₂SO₄.
2. Молярная масса H₂SO₄ = 98 г/моль. Для 3000 моль H₂SO₄:

$m({\text{H}}_2{\text{SO}}_4)=3000\text{ моль}\times 98\text{ г/моль}=294000\text{ г}=294\text{ кг}$

1. Учитываем выход реакции 98%:

$m_{\text{реакция}}=\frac{294\text{ кг}}{0.98}\approx 300\text{ кг}$

1. Для 78%-ного раствора H₂SO₄ находим массу раствора:

$m_{\text{раствор}}=\frac{300\text{ кг}}{0.78}\approx 384.62\text{ кг}$

Ответ: требуется примерно 384.62 кг 78%-ного раствора серной кислоты.

Для решения задачи необходимо рассчитать, сколько массы раствора серной кислоты потребуется для реакции с аммиаком, чтобы получить сульфат аммония, учитывая выход реакции и концентрацию серной кислоты.

Условие:

• Масса аммиака $(N{H}_3$) = 102 кг.
• Концентрация серной кислоты = 78% $массоваядоля$.
• Выход реакции = 98%.
• Продукт = сульфат аммония $((N{H}_4$_2SO_4)).

Реакция:

Реакция между серной кислотой и аммиаком: $2N{H}_3+H_{2}S{O}_4\to (N{H}_4{)}_{2}S{O}_4$

Из стехиометрии реакции видно, что 2 молекулы аммиака реагируют с 1 молекулой серной кислоты, образуя 1 молекулу сульфата аммония.

Шаги решения:

1. Рассчитаем количество вещества аммиака $(N{H}_3$):

Молярная масса аммиака $(N{H}_3$): $M(N{H}_3)=14+3\cdot 1=17\text{г/моль}.$

Масса аммиака = 102 кг = $102\times {10}^3\text{г}$.

Количество вещества аммиака $(n(N{H}_3$)): $n(N{H}_3)=\frac{m(N{H}_3)}{M(N{H}_3)}=\frac{102\times {10}^3}{17}=6000\text{моль}.$

2. Рассчитаем количество вещества серной кислоты $(H_{2}S{O}_4$):

По уравнению реакции видно, что на 2 моль аммиака требуется 1 моль серной кислоты.

Значит, количество вещества серной кислоты $(n(H_{2}S{O}_4$)): $n(H_{2}S{O}_4)=\frac{n(N{H}_3)}{2}=\frac{6000}{2}=3000\text{моль}.$

3. Рассчитаем массу серной кислоты $(H_{2}S{O}_4$):

Молярная масса серной кислоты $(H_{2}S{O}_4$): $M(H_{2}S{O}_4)=2\cdot 1+32+4\cdot 16=98\text{г/моль}.$

Масса серной кислоты $(m(H_{2}S{O}_4$)): $m(H_{2}S{O}_4)=n(H_{2}S{O}_4)\cdot M(H_{2}S{O}_4)=3000\cdot 98=294000\text{г}=294\text{кг}.$

4. Учитываем выход реакции:

Выход реакции составляет 98%, значит, в расчете нужно учесть это, разделив необходимую массу серной кислоты на коэффициент выхода: $m_{\text{реальная}}(H_{2}S{O}_4)=\frac{m(H_{2}S{O}_4)}{\text{Выход}}=\frac{294}{0,98}=300\text{кг}.$

5. Рассчитаем массу раствора серной кислоты:

Концентрация раствора серной кислоты составляет 78%, то есть: [ m{\text{раствора}} = \frac{m{\text{реальная}}$H_{2}S{O}_4$}{\omega$H_{2}S{O}_4$} = \frac{300}{0,78} \approx 384,62 \, \text{кг}. ]

Ответ:

Для получения сульфата аммония из 102 кг аммиака с выходом реакции 98% потребуется около 384,62 кг 78%-ного раствора серной кислоты.

Для решения задачи начнем с уравнения реакции между аммиаком $NH₃$ и серной кислотой $H₂SO₄$ для получения сульфата аммония $(NH₄$₂SO₄):

$2{\text{NH}}_3+{\text{H}}_2{\text{SO}}_4\to (N{H}_4{)}_2{\text{SO}}_4$

Из уравнения видно, что на 2 моля аммиака $NH₃$ требуется 1 моль серной кислоты $H₂SO₄$.

1. Расчет количества аммиака: Молярная масса аммиака $NH₃$ составляет примерно 17 г/моль. Таким образом, для 102 кг $или102000г$ аммиака:

   $n_{{\text{NH}}_3}=\frac{102000\text{ г}}{17\text{ г/моль}}\approx 6000\text{ моль}$

2. Определение необходимого количества серной кислоты: Согласно уравнению реакции, на 2 моль NH₃ требуется 1 моль H₂SO₄. Для 6000 моль NH₃ потребуется:

   $n_{{\text{H}}_2{\text{SO}}_4}=\frac{6000\text{ моль}}{2}=3000\text{ моль}$

   Молярная масса серной кислоты $H₂SO₄$ составляет примерно 98 г/моль, следовательно, необходимая масса H₂SO₄:

   [ m_{\text{H}_2\text{SO}4} = n{\text{H}_2\text{SO}4} \times M{\text{H}_2\text{SO}_4 = 3000 \text{ моль} \times 98 \text{ г/моль} = 294000 \text{ г} = 294 \text{ кг} ]

3. Учет выхода реакции: Учитывая, что выход реакции составляет 98%, фактическое количество серной кислоты, необходимое для получения 294 кг, будет больше. Расчитаем:

   [ m{\text{реакция}} = \frac{m{\text{H}_2\text{SO}_4}}{0.98} = \frac{294000 \text{ г}}{0.98} \approx 300000 \text{ г} = 300 \text{ кг} ]

4. Расчет массы 78%-ного раствора серной кислоты: Если у нас 78%-ный раствор серной кислоты, это означает, что в 100 г раствора содержится 78 г H₂SO₄. Чтобы найти массу раствора $m_{р}аствор$, необходимую для получения 300 кг H₂SO₄:

   $0.78\times m_{\text{раствор}}=300000\text{ г}$

   Решим уравнение:

   $m_{\text{раствор}}=\frac{300000\text{ г}}{0.78}\approx 384615\text{ г}\approx 384.6\text{ кг}$

Таким образом, для получения сульфата аммония из 102 кг аммиака при выходе реакции 98% требуется около 384.6 кг 78%-ного раствора серной кислоты.