Для полного сгорания гомолога бензола потребовалось 4,2 л кислорода, в результате чего образовалось...

Формула гомолога бензола - C6H6.

Для определения формулы гомолога бензола, который при сгорании потребовал 4,2 литра кислорода и образовал 3,2 литра углекислого газа, давайте применим закон сохранения массы и стехиометрические соотношения.

Бензол имеет формулу ( C_6H_6 ). Гомологи бензола имеют общую формулу ( CnH{2n-6} ), где ( n ) — это число атомов углерода.

Запишем уравнение реакции сгорания для общего гомолога бензола ( CnH{2n-6} ):

[ CnH{2n-6} + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O ]

Из условий задачи известно, что при сгорании образовалось 3,2 литра углекислого газа (( CO_2 )). В нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 литра. Рассчитаем количество молей углекислого газа:

[ n_{CO_2} = \frac{3,2 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} = 0,142857 \, \text{моль} ]

Так как каждый атом углерода в молекуле ( CnH{2n-6} ) при сгорании образует одну молекулу ( CO_2 ), то количество молей углерода в исходной молекуле равно количеству молей углекислого газа, то есть ( n = 0,142857 ).

Теперь определим количество молей кислорода, использованного в реакции:

[ n_{O_2} = \frac{4,2 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} = 0,1875 \, \text{моль} ]

В уравнении реакции сгорания для каждого углерода требуется 1 моль ( O_2 ) на образование ( CO_2 ) и 0,5 моль ( O_2 ) на каждый атом водорода (для образования ( H_2O )). Запишем это в уравнении:

[ CnH{2n-6} + \left(n + \frac{2n-6}{4}\right)O_2 \rightarrow nCO_2 + \left(\frac{2n-6}{2}\right)H_2O ]

Считаем общее количество молей ( O_2 ):

[ n + \frac{2n-6}{4} = 0,1875 ]

Упростим уравнение:

[ n + \frac{2n-6}{4} = n + 0,5n - 1,5 = 0,1875 ]

[ 1,5n - 1,5 = 0,1875 ]

[ 1,5n = 0,1875 + 1,5 ]

[ 1,5n = 1,6875 ]

[ n = \frac{1,6875}{1,5} = 1,125 ]

Так как ( n ) должно быть целым числом, округлим ( n ) до ближайшего целого числа, что даст нам ( n = 1 ).

Следовательно, формула гомолога бензола, сжигаемого в этих условиях, будет:

[ C1H{2 \cdot 1 - 6} = C1H{-4} ]

Однако такая формула невозможна, так как количество водорода не может быть отрицательным. Ошибка может заключаться в некорректном округлении. Проведем повторный расчет на основе целых чисел и реальных гомологов бензола (таких как толуол ( C_7H_8 ), этилбензол ( C8H{10} ), и т.д.) и проверим, какой именно гомолог подходит под данные условия.

Рассмотрим толуол ( C_7H_8 ):

Реакция сгорания толуола:

[ C_7H_8 + 9O_2 \rightarrow 7CO_2 + 4H_2O ]

В одном моль газа ( CO_2 ) занимает 22,4 литра:

[ 7 \cdot 22,4 \, \text{л/моль} = 156,8 \, \text{л} ]

Но нам дано 3,2 л ( CO_2 ), что составляет:

[ 3,2 \, \text{л} / 22,4 \, \text{л/моль} = 0,142857 \, \text{моль} ]

Используем уравнение с 1 моль толуола:

[ 0,142857 \, \text{моль} \cdot 9 \, \text{моль} = 1,2857 \, \text{моль} \, (\text{O}_2) ]

Такое соотношение также не подходит. Следовательно, требуется более тщательная проверка гомологов.

Для корректного решения задачи потребуется больше данных или уточнение условий задачи.

Для полного сгорания гомолога бензола потребуется 4 молекулы кислорода (так как одна молекула кислорода соединяется с одной молекулой углерода при сгорании) и образуется 3 молекулы углекислого газа. Уравнение реакции сгорания выглядит следующим образом:

CₙHₘ + (n + m/4)O₂ -> nCO₂ + m/2H₂O

где n - количество молекул углекислого газа, m - количество молекул воды.

Исходя из данных, мы видим, что соотношение между объемами кислорода и углекислого газа равно 4,2 л : 3,2 л = 1,31 : 1. Таким образом, мы можем сделать вывод, что количество молекул кислорода и углекислого газа также будет в соотношении 1:1.

Следовательно, формула гомолога бензола будет C₆H₆, так как молекула бензола состоит из 6 атомов углерода и 6 атомов водорода.